ako je Leguar sofisticirani spoj preciznih mehaničkih komponenti, električnih sklopova i upravljačkih programa, njegova primjenjivost i jednostavnost u upotrebi proizlaze iz relativno malog broja parametara - veličina koje trebamo razumjeti.
Veličine i formule koje ovdje opisujemo spadaju u elementarnu mehaniku, gradivo fizike za 7. razred osnovne škole. Bez obzira što je Leguar vrlo moćan uređaj koji zahtjeva pažnju i zrelost pri uporabi, činjenica da ga i dijete može razumjeti i koristiti dovoljno govori o jednostavnosti čitavog koncepta.
Parametre koje zadajemo i/ili očitavamo pri radu na Leguaru možemo podijeliti u dvije skupine:
- osnovne - one koje smo zadali ili koje uređaj direktno mjeri;
- izvedene - one koje program računa na temelju izmjerenih, osnovnih veličina.
Važno je da dobro razumijemo svaku od veličina i znamo formule za one izvedene, bez obzira što to Leguar automatski računa za nas. Bez razumijevanja što određena veličina po svojoj definiciji točno jest, sve što izmjerimo i pročitamo u sučelju će nam biti neupotrebljivo i beskorisno za osnovnu zadaću zbog koje i koristimo uređaj - unaprijeđenje vlastitih ili tuđih fizičkih performansi, tj. trening. Ukoliko ne razumijemo što je snaga, kako možemo osmisliti trening na temelju kojeg ćemo postati snažniji?
Započet ćemo s osnovnim parametrima, kojima doslovno dajemo uputu Leguaru kako će se ponašati u interakciji s vježbačem.
Opseg pokreta
Iako ovo samo po sebi nije fizikalna ili matematička veličina, opseg pokreta koji na Leguaru reguliramo putem korisničkog sučelja je predstavljen graničnim vrijednostima kuta potkoljenice u odnosu na natkoljenicu (u jednoj ravnini) unutar kojih želimo dopustiti kretanje. Kada je zdrava noga potpuno ispružena, smatramo da je taj kut 0º (nula stupnjeva). Kada noga krene u fleksiju, taj kut raste u pozitivnom smjeru - ukoliko je, na primjer, potkoljenica pod pravim kutem u odnosu na natkoljenicu, taj položaj označavamo kao 90º fleksije. Prema tome, opseg pokreta ćemo izraziti u obliku θ₁- θ₂ (θ₁ do θ₂), gdje θ₁ predstavlja najmanji dopušteni kut koljena, onaj do kojeg želimo dopustiti kretanje potkoljenice u smjeru ekstenzije, a θ₂ najveći, onaj do kojeg dopuštamo kretanje u smjeru fleksije. Oba kuta, θ₁ i θ₂, su označena grčkim slovom “theta”, a brojčana vrijednost im je izražena u stupnjevima i označena simbolom º.
Slika preuzeta sa https://www.360ortho.com/
Kutna brzina
Simbol: ω (malo grčko slovo omega)
Kako naša potkoljenica rotira oko osi koljena koja je okomita na ravninu po kojoj se potkoljenica kreće te tako svakom svojom točkom opisuje kružnicu, jedini način da ispravno i za naše potrebe upotrebljivo označimo brzinu njenog kretanja je izražavanjem razlike u kutu fleksije koljena koja se događa u određenom vremenskom intervalu.
Formula za izračunavanje kutne brzine je stoga:
ω = Δθ / Δt
gdje Δθ predstavlja razliku u kutu (uvijek kao pozitivnu vrijednost, dakle neovisno o smjeru kretanja), a Δt vremenski interval u sekundama.
Iako je internacionalna SI jedinica za izražavanje kutne brzine rad/s (radijana po sekundi), ovdje koristimo također prihvaćeni oblik º/s (stupnjeva po sekundi) kako bismo ovu veličinu lakše povezali s opsegom pokreta koji smo također izrazili u stupnjevima.
Primjer:
Ukoliko, krenuvši iz položaja od 90º fleksije (koljeno je pod pravim kutem), ispružimo nogu do potpune ekstenzije (0º) u vremenskom intervalu od točno pola sekunde, pomoću gornje formule lako možemo izračunati da je prosječna kutna brzina cijelog našeg pokreta bila 180º/s, to jest:
ω = Δθ / Δt = 90º / 0.5s = 180º/s
Bez obzira što nam u korištenju Leguara nije potrebno vlastoručno računati kutnu brzinu, jer uređaj to radi za nas, vrlo je važno razumjeti što ona točno jest i što nam izražava. Velik broj modaliteta rada koje nam Leguar omogućava se bazira na zadavanju/ograničavanju kutne brzine - parametra koji je direktno vezan za vrijeme kontrakcije samih mišića. Dodatno, kutna brzina je jedna od veličina putem kojih možemo računati snagu (P), što je presudno za shvatiti, usprkos činjenici da Leguar i to računa umjesto nas. Bez detaljnog razumijevanja svake od ovih veličina ne možemo biti u stanju zaključiti išta suvislo iz vrijednosti koje očitavamo, kao što ne možemo biti u stanju zadati optimalne i smislene parametre za vježbu.
Kutna brzina (ω) i okretni moment (T) su, uz vrijeme (t) sve potrebne veličine na temelju kojih možemo izračunati ostale vrijednosti koje su nam bitne, poput snage (P) ili rada (W).
Okretni moment (također: “moment sile”)
Simbol: τ (malo grčko slovo “tau”) ili T (od eng. “torque”)
Jedinica: Nm (Newton-meter)
Okretni moment (τ) predstavlja silu koja djeluje na određenom kraku i time uzrokuje rotaciju tijela oko neke osi. Kao što sila (F) u linearnoj kinematici uzrokuje ubrzavanje tijela po određenom pravcu, okretni moment uzrokuje kutno ubrzavanje tijela po kružnici te također predstavlja vektorsku veličinu.
Iako u fizici “okretni moment” (T) i “moment sile” (M) imaju uglavnom isto značenje, u primjenjenoj mehanici (strojarstvu) se oni ponešto razlikuju - okretni moment se koristi tamo gdje postoji rotacija, dok se moment sile koristi tamo gdje nema gibanja (npr. izometrijska vježba na Leguaru).
Za naše potrebe, okretnim momentom (ili momentom sile) mjerimo jakost mišića, tj. sposobnost mišića da razvije silu. Kako se pri radu na Leguaru radi o kružnom pokretu - rotiranju naše potkoljenice oko osi koljena, odnosno sili koju apliciramo na određenom kraku - za kvantifikaciju jakosti koristimo okretni moment i izražavamo ga u Nm. Ukoliko jakost mjerimo izometrijski, dakle bez gibanja (bez promjene u kutu koljena), dobivenu vrijednost možemo označiti i kao moment sile.
Okretni moment je zavisan od sile i kraka na kojem ta sila djeluje te ga možemo izraziti slijedećom formulom:
τ = F⋅r
gdje je τ umnožak duljine kraka - radiusa kružnice (r) koju opisuje tijelo koje rotira - i sile (F) koja djeluje tangencijalno na tu kružnicu.
Primjer:
Klasični primjer rotacionog gibanja na kojem možemo osjetiti međuzavisnost sile i kraka je otvaranje vrata. Rukohvat ili kvaka su najčešće smješteni na dijelu vrata najudaljenijem od šarki, jer iz iskustva znamo da ćemo na taj način pomaknuti vrata s najmanjom silom; ukoliko pak vrata primimo bliže šarkama, trebat će nam veća sila da bismo postigli isto gibanje, iako su obavljeni rad, odnosno utrošena energija, jednaki.
Ukoliko se radi o statičkom modelu, dakle bez gibanja/rotacije, moment sile možemo dobro predočiti dječjom klackalicom u parku: ukoliko dijete mase 10 kilograma sjedi na jednom kraku klackalice, udaljeno 2 metra od središta (osi rotacije), a na drugom se kraku nalazi dijete mase 20 kilograma, no udaljeno svega 1 metar od središta, klackalica će mirovati, jer je M₁=M₂, tj. umnožak kraka i sile na jednoj strani je jednak umnošku kraka i sile na drugoj strani.
Rad
Simbol: W (eng. Work)
Jedinica: joule (J)
Rad (W) u linearnoj kinematici možemo na najjpojednostavljeniji način opisati formulom:
W = F⋅s
gdje konstantna sila (F) djeluje na tijelo koje se giba u smjeru njezina djelovanja, na putu (s). U ovom jednostavnom slučaju zanemarujemo da je sila vektor, budući da djeluje u smjeru gibanja tijela.
Jedinica za rad u SI sustavu je joule (J) i definirana je kao umnožak sile od 1N (jedan newton) koja djeluje na putu od 1m (jedan metar):
1J = 1N⋅1m
Za naše potrebe razumijevanja rada (W) na Leguaru, analogna formula koju najlakše možemo primjeniti na kružno gibanje je:
W = τ⋅θ
gdje je rad (W) iskazan kao umnožak okretnog momenta (τ) i kuta (θ) opisanog promjenom položaja pri gibanju i iskazanog u radianima. Prema tome, rad u vrijednosti jedan joule energije je jednak okretnom momentu od jednog newton-metra i promijeni u kutu od jednog radiana:
1J = 1Nm⋅1rad
Rad (W) također možemo iskazati kao umnožak snage (P) i vremena (t):
W = P⋅t
gdje je jedan joule pretvorene energije jednak produktu jednog watta snage koja djeluje u vremenskom intervalu od jedne sekunde:
1J = 1W⋅1s
Snaga
Simbol: P (eng. Power)
Mjerna jedinica: watt (W)
Snaga je skalarna veličina i predstavlja mjeru rada (W) u jedinici vremena (t), odnosno pretvorenu energiju po jedinici vremena. U SI sustavu, snaga (P) se izražava u jedinici watt (W) i jednaka je jedan joule (J) energije po sekundi.
P = ΔW / Δt
Ovo najlakše možemo predočiti jednostavnim primjerom podizanja tereta. Recimo da želimo okomito podići predmet određene mase s poda na visinu stola. Potrebna količina rada (pretvorene energije) je jednaka bez obzira učinimo li to u jednoj ili dvije sekunde, no snaga će u drugom slučaju biti upola manja, jer je pretvroba energije išla upola sporije.
Snagu također možemo izraziti i kao umnožak sile (F) i brzine gibanja tijela (v) u linearnoj kinematici, tj. kao umnožak okretnog momenta (T) i kutne brzine pri kružnom gibanju poput vježbe na Leguaru:
P = F⋅v
P = T⋅ω
U prvom će slučaju sila od 1N (jedan newton) koja djeluje pri brzini od 1m/s (jedan metar po sekundi) rezutirati snagom od 1W (jedan watt), dok ćemo u drugom isti rezultat dobiti množeći vrijednost okretnog momenta od 1Nm (jedan newton-metar) brzinom od 1 rad/s (jedan radian po sekundi).
Eto. :)
θΦ₁₂ºωΔτ⋅
